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[Uber-Pea]

Folgendes Problem:

Lehrerin A unterrichtet u.A. auf einer Grundschule Mathematik.

Nun bringt sie den Schülern ihrer Klasse K einen umständlichen, nach Aussage der Schüler der Klasse K verwirrenden Rechenweg bei.
Im Mathebuch M steht dieser Weg nicht, sondern der "normale" Standardweg zum multiplizieren. An einem Beispiel in diesem Buch M wird zwar die Art und Weise, die die Lehrerin A verwenden will, kurz angesprochen, jedoch nur als alternative Denkmöglichkeit.

Nun haben die Familien der Schüler der Klasse K ihren Kindern den "normalen" Rechenweg beigebracht. Die Lehrerin A jedoch akzeptiert diesen Rechenweg jedoch nicht und streicht diese Rechnung in Arbeiten als vollen Fehler an.
Laut Aussage der Lehrerin A führt der "normale" Rechenweg nicht zum richtigen Ergebnis, was sie aber nicht beweisen kann. Der "normale" Rechenweg ist schon lange bewiesen.

Lehrerin A liess sich auch nicht von den Angehörigen der Schüler davon überzeugen, dass der "normale" Rechenweg vollkommen richtig sei.

Nun ist die Frage, was könnte man gegen diese Lehrerin unternehmen?

[gästin]

Haben Sie die Lehrerin mal nach dem Grund gefragt, weshalb Sie den unüblicheren Rechenweg benutzt?
(wie geht der übrigens, mir fällt beim multiplizieren nur eine Möglichkeit ein )
Vielleicht hat die Lehrerin ja eine nachvollziehbare Begründung.

[Benjamin]

Hallo,

vielleicht könnte ja der Lehrer B der Lehrerinn A Nachhilfe geben.
Ich glaube wenn das Ergebnis richtig ist, und der Rechenweg nicht falsch ist,
kann Lehrerinn A wohl nichts rot anstreichen.





Gruß Benjamin

[Gast]

Sollte es wichtig genug sein: Angelegenheit sachlich mit der Schulleitung besprechen und um Intervention bitten. Wenn irgend möglich keine Schlammschlacht daraus machen, das baden später evtl. die Kids aus.

Ansonsten: Dienstaufsichtbeschwerde beim Schulamt, Petition und Anfechtungsklage gegen das Jahreszeugnis - alles ein bisschen zu starker Tobak.

[Michael A. Schaffrath]

Das hängt an der Formulierung der Aufgabe.

Es kann durchaus gute Gründe geben, den Schülern speziell ein bestimmtes Verfahren beizubringen, unabhängig davon, ob es alternative Lösungsmöglichkeiten gibt.

Wenn der Schüler also die vollständige Induktion lernen und anwenden soll, bringt es nichts, wenn er die Aufgabe mit Widerspruchsbeweis löst.

Dafür ist dann entscheidend, was in der Aufgabenstellung verlangt wurde ("Beweise mittels vollständiger Induktion, daß..." oder nur "Beweise, daß...").

Im ersteren Fall wäre dann ein Widerspruchsbeweis zwar nicht falsch, allerdings wegen "Aufgabenstellung nicht erfüllt" dennoch mit 0 Punkten zu bewerten.
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DefPimp: Mein Gott
Biber: Nö, war nur M.A.S. Aber hier im Forum ist das schon ziemlich dicht dran.

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[Gast]

glaube wenn das Ergebnis richtig ist, und der Rechenweg nicht falsch ist,
kann Lehrerinn A wohl nichts rot anstreichen

Stimmt nicht ganz: in der Regel werden der Rechenweg und das Ergebnis bewertet.
(Jeder von uns kennt das Spiel mit den Folgefehlern...und den Ärger der Lehrer darüber, weil sie ihre Korrekturvorgaben nicht benutzen können)

[Uber-Pea]

nunja, anscheinend ist diese Lehrerin sturr und eingebildet, sie konnte jedenfalls keinen plausiblen Grund nennen.


Sie sollen hinschreiben, wie man etwas rechnen soll.

Der Rechenweg der "normal" ist funktioniert so:

123 * 23
-----------
369
246
-------1----
2829

Einfach 3 mal 123, dann 2 mal 123, also simples derreihenach-Vorgehen


Diese Lehrerin will aber, dass man dazuschreibt:

3 mal 3 Einser
3 mal 2 Zehner
3 mal 1 Hunderter
Dann
2 mal 3 Einser
2 mal 2 Zehner
2 mal 1 Hunderter

Das ist für alle Schüler vollkommen verwirrend, sie wurde auch von vielen darauf aufmerksam gemacht.
Ihre "Begründung" ist, dass es nur so richtig sei. Punkt, keine weitere Angabe.


Das Problem mit dieser Lehrerin ist, dass sie die Schulleiterin dieser Grundschule ist, folgerichtig kann ihr wohl kein Kollege reinreden.

Sie HAT in der Arbeit den "normalen" Rechenweg als falsch angestrichen, und nach häftigem Protest einiger Eltern wurde sie nachgeschrieben, dort wurde es dann als richtig gewertet.
Im Unterricht jedoch sieht sie weiterhin nur den "ihren" als richtig an.

Ich weiss nicht was im Lehrplan steht, aber es ist nicht zu erwarten.

IDas Schüler der 4. Klasse die vollständige Induktion beizubringen steht wohl garantiert nicht auf dem Lehrplan.

Es soll nicht als bestimmes Verfahren erläutert werden, die Lehrerni hat nicht gesagt, dass noch eine andere Methode unterrichtet wird oder wurde.

[Gast777]

Diese Lehrerin scheint ein Problem damit zu haben, etwas verständlich zu erklären, allerdings glaube ich Ihren Angaben schon entnehmen zu können, worauf sie hinausmöchte, und das ist sehr wohl pädagogisch sinnvoll und gerechtfertigt, gerade in der Grundschule.

Bei Ihrer schriftlichen Beispiel-Multiplikation ist übrigens eine Zeile verrutscht - möglicherweise wird das beim Posten automatisch verschoben (ich geh davon aus, da das Endergebnis ja stimmt.)
Kinder haben noch kaum ein Gefühl für Stellenwerte, also z.B. denken sie noch nicht auf Anhieb daran, dass die Zahl 237eigentlich 2x 100 + 3 x 10 + 7x 1 ist und die Hundersterstelle weit stärker ins Gewicht fällt als die Einerstelle. (Rein optisch stehen die Ziffern ja einfach scheinbar gleichwertig nebeneinander, und 2 ist kleiner als 7 - es ist nicht leicht für ein Kind, zu lernen, dass diese Zwei eigentlich für 200 steht.)
Auch können Kinder im Grundschulalter schlecht schätzen und Überschlagsrechungen machen. Die Folge ist, dass ihnen Rechenfehler durch Vertauschen von Ziffern oder irrtümliches Verrutschen einer Zeile um eine Stelle gar nicht selbst auffallen, auch wenn das von den Kindern zu Papier gebrachte Ergebnis dann zehn- oder gar hundertmal so hoch ist wie das eigentlich richtige Ergebnis.

Was mich interessieren würde, wenn Sie den vermeintlich verständlichen "normalen" Rechenweg beim Multiplizieren Ihrem Kind erklären, schaffen Sie es da wirklich, die herkömmliche Art der Multiplikation so zu erklären, dass das Kind versteht, was es da beim Rechnen eigentlich macht, oder drillen Sie ihr Kind einfach auf die Beherrschung eines "Rezepts"?

So wie Sie den von der Lehrerin gewünschten Rechenweg angeben, verstehe ich Ihre Verständnisprobleme, allerdings braucht man ihn nur ganz leicht modifizieren, und es wird ziemlich klar, worauf sie hinauswill:

Nochmal der scheinbar normale Rechenweg (ich habe 0en eingefügt, um das Verrutschen zu vermeiden):

123 * 23
-----------
0369
2460
--1----
2829


Nun leicht abgewandelt bzw. ergänzt, der Erklärungsweg der Lehrerin:

123 x 23 = 123 x (20 + 3) Sie zerlegt also die Zahl 23 in die Zehner und die Einerstelle.

In der Folge wird weitergerechnet:

123 x (20 + 3) = 123 x 20 + 123 x 3 Stattdessen kann man natürlich auch schreiben
= 123 x 3 + 123 x 20 (und das ergibt dann 369 + 2460, also insgesamt: 2829)

Damit wären wir jetzt hier "Diese Lehrerin will aber, dass man dazuschreibt":

3 mal 3 Einser
3 mal 2 Zehner
3 mal 1 Hunderter

Das ist noch klar, 123 x 3 ergibt: 3 x 100 + 6 x 10 + 3 x 3 = 369 (vergleichen Sie mit dem, was ich oben erklärt habe.)

"Dann möchte sie:

2 mal 3 Einser
2 mal 2 Zehner
2 mal 1 Hunderter

Das ist für alle Schüler vollkommen verwirrend, sie wurde auch von vielen darauf aufmerksam gemacht."

Aber kaum verwirrend wäre es - vergleichen Sie wiederum mit dem obigen - wenn hier stünde:

20 mal 3 Einser
20 mal 2 Zehner
20 mal 1 Hunderter

Denn, 123 x 20 ergibt: 20 x 100 + 40 x 10 + 20 x 3 = 2000 + 400 + 60 = 2460

Und jetzt muss man nur noch diese beiden Teilergebnisse addieren:

369 + 2460 = 2829

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Ich habe jetzt nur das von Ihnen gebrachte Beispiel durchgerechnet, möchten Sie aber wirklich Ihren Kindern diese Methode erklären, empfehle ich, nicht ausgerechnet mit 123 x 23 zu beginnen - nehmen Sie lieber etwa 364 x 21, da wird die Methode für die Kinder "durchsichtiger".


1 x 4 Einer
1 x 6 Zehner
1 x 3 Hunderter
-----------------------
4 + 60 + 300 = 364

20 x 4 Einer
20 x 6 Zehner
20 x 3 Hunderter
----------------------
80 + 1200 + 6000 = 7280


364 + 7280 = 7644


Bei diesem Rechenweg ist die Reihenfolge egal, man hätte auch mit den Hundertern beginnen können, statt mit den Einern. Dass die Lehrerin stets mit den Einern beginnt, liegt wohl daran, dass sie die Kinder eben zu der schriftlichen Form des Multiplizierens, die eigentlich nichts anderes ist als eine "automatisierte" Version des langen Rechenwegs, hinführen will.

Dass die Lehrerin im obigen Beispiel nicht 20, sondern 2 geschrieben hat, liegt vermutlich daran, dass sie den Kindern erklärt hat (oder es hätte erklären sollen), dass sie das Ergebnis, das sie bei diesem Teil der Rechnung erhalten, dann um eine Stelle nach links verschieben sollen.

[Uber-Pea]

Ich bin kein Elternteil, die Schwester eines Freundes hat dieses Problem.

Nunja,
Laut Aussage des großen Bruders hat sie den "normalen" Rechenweg schnell verstanden und kann ihn anwenden, auch andere Familien haben ihren Kindern den "normalen" Weg erklärt und anscheinend finden ihn alle Kinder besser. Die Lehrerin lässt sich jedoch nicht davon überzeugen.

Das die Rechenart, die die Lehrerin vermitteln will, Sinn hat ist mir auch klar. Jedoch ist es wohl sehr schwer diesen Rechenweg als Denkweise zu lernen.

Übrigens wenden Laut Aussage des großen Bruders die Kinder erfolgreich den "normalen" Weg an, was der Lehrerin eigendlich beweisen sollte, dass sie ihn besser verstanden haben.

[Gast777]

Uber-Pea

Das mit dem Verstehen bezweifle ich, wie gesagt, da der "normale" Rechenweg eigentlich kein alternativer Weg, sondern nur eine automatisierte, vereinfachende Schreibweise ist. Wenn man das, was die Lehrerin - leider offenbar nicht optimal - erklärt hat, nicht zumindest ein Mal grundlegend verstanden hat, kann man den "normalen" Rechenweg beim Multiplizieren zwar anwenden, hat aber im Prinzip keine Ahnung, was man da eigentlich macht, woraus dann, wenn man dieses "Rezept" nicht 100% beherrscht, auch eine Menge Fehler entstehen können, die von den Kindern selbst selten als solche erkannt werden.

[Uber-Pea]

Ob die Kinder es verstanden haben weiss ich nicht, ich werde mich erkundigen, aber ich denke mal, da die Kinder ja anscheinend garnicht mit der Methode der Lehrerin klarkommen ist wohl besser zumindest die "normale" zu versuchen, worauf sich die Lehrerin anscheinend nicht einlassen will.

[joa]

[Uber-Pea]

Nach meinem Wissensstand haben die Kinder zumindest teilweise selbst Zuhause nachgefragt ob das nicht auch einfacher geht. Muss mich mal erkundigen.

[Dr. Christian Birnbaum]

Richtiger Rechenweg muss als richtig bewertet werden. Die Lehrerin kann, wenn es ihr Vergnügen bereitet, auch einen anderen "Rechenweg" erläutern und die Schüler ermuntern, diesen Weg zu wählen, aber Richtiges muss, das hat das Bundesverfassungsgericht 1991 festgehalten, auch als Richtiges gewertet werden.

Birnbaum

[Michael A. Schaffrath]

Haben Sie dazu ein Aktenzeichen? Das Urteil würde mich interessieren.

(Zumal, wie ich oben ausgeführt habe - vollst. Induktion vs. Widerspruchsbeweis -, die Zusammenfassung "Richtiges muß als richtig gewertet werden" in dieser Allgemeinheit nicht stimmen kann.)
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DefPimp: Mein Gott
Biber: Nö, war nur M.A.S. Aber hier im Forum ist das schon ziemlich dicht dran.

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