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Ich habe ein Problem bei der Ermittlung der Zins- und Tilgungsanteile bei einer Leibrente.
Folgender Sachverhalt sei gegeben (ich weiß den hatte ich schonmal ):
Der Einzelunternehmer E (geboren am 14.01.1947) veräußert am 15.01.2005 seinen ganzen Gewerbebetrieb an die XYZ-OHG gegen Gewährung einer Leibrente von monatlich 2.500 EUR.
Diese wird erstmals am 1.02.2005 gezahlt. Der Buchwert des Betriebsvermögens betrug im Veräußerungszeitpunkt 200 TEUR. Für die mit der Veräußerung im Zusammenhang stehende Rechtsberatung zahlte E 2.400 EUR. Jähliche Sonderausgaben belaufen sich auf 2.000 EUR.
Bei Rentenbezug ab 01.01.05 wäre das kein Problem. Gemäß Anlage 9 BewG ergäbe sich ein Barwert der Rente von:
12 * 2.500 * 10,987 = 329.610€
Tilgungsanteil fürs erste Jahr: (10,987 - 10,720) * 30.000 = 8.010€
Zinsanteil fürs erste Jahr: 30.000 - 8.010 = 21.990€
Aber die Rente wird ja erst ab 01.02.05 gezahlt, also 11 Monate, statt der oben angenommenen 12 Monate, wie kann ich das berechnen? Gibt es da nicht irgendein BMF-Schreiben oder andere Literatur, die sich schon damit befasst hat?
Ist wirklich ein dickes Problem für mich. Weil das ganze eigentlich auf 20 Jahre berechnet werden soll, wusste mein Dozent auch keine ökonomische Lösung.
Bei Rentenbezug ab 01.01.05 wäre das kein Problem. Gemäß Anlage 9 BewG ergäbe sich ein Barwert der Rente von:
12 * 2.500 * 10,987 = 329.610€
Tilgungsanteil fürs erste Jahr: (10,987 - 10,720) * 30.000 = 8.010€
Zinsanteil fürs erste Jahr: 30.000 - 8.010 = 21.990€
Aber die Rente wird ja erst ab 01.02.05 gezahlt, also 11 Monate, statt der oben angenommenen 12 Monate, wie kann ich das berechnen?
Sie müssen zwischen dem VV zum 01.01. und zum 31.12. interpolieren. Sprich, die Differenz durch 12 teilen und 1/12 zum Wert 01.01. hinzurechnen. Dann haben Sie den VV zum 01.02. und können normal weiterrechnen.
Das ist zwar auch nicht ganz richtig, weil man nicht linear rechnen kann, ist aber Usus. Ansonsten verbleibt nur noch ein Versicherungsmathematisches Gutachten. _________________ Gruß
Allerdings habe ich jetzt immernoch mit dem ursprünglichen Barwert der Rente (Veräußerungserlös) von 329.610€ gerechnet, aber der müsste sich doch eigentlich auch verändern, oder?
Ich hoffe ich habe sie da richtig verstanden und die Anteile richtig berechnet.
Sorry, ich hatte einen Schmarrn geschrieben. Sie müssen das 1/12 natürlich von 10,987 abziehen. Dann bleibt ein VV zum 01.02. von 10,965 was einem Barwert von 328.950 entspricht. Somit ergibt sich für das 1. Jahr ein Tilgungsanteil von 7.350. Damit beträgt der Zinsanteil 20.150.
Für das 2. Jahr berechnet sich die Barwertdiffernz ganz einfach aus 10.720 - 10,448. Die Rechnung mit dem 1/12 aus dem ersten Jahr brauchen Sie nicht. Damit wurde ja nur der Zahlungszeitraum für das 1. Jahr verkürzt. Im 2. Jahr ändert sich dadurch nichts. _________________ Gruß
Weil das ganze eigentlich auf 20 Jahre berechnet werden soll,...
Also soll das nun auf 20 Jahre oder auf Lebenszeit berechnet werden? Falls auf 20 Jahre (oder einen anderen bestimmten Zeitraum), kann man diese Anlage nicht verwenden. Dafür hatte ich Finanzmathematik und könnte das ausrechenen. Vorausgesetzt, ich finde die Formeln vom letzten Semester _________________ Recht ist interessant, aber sehr umfangreich; bin kein Fachmann
"Wenn ich schon lüge, dann am liebsten indem ich ausschließlich die Wahrheit sage."
Wenn ich ihre Rechnung jetzt richtig verstanden habe sieht sie als Formel wie folgt aus?:
(10,987 - (10,987 - 10,720) * 1/12) * 30.000 = 328.942,50€ als Barwert der Rente (nicht gerundet)
Vielen Dank, von den Werten her sieht das schonmal ziemlich gut aus und ich muss dann noch nicht alles für die folgenden Perioden neu berechnen. Ich möchte aber auch nochmal die Variante von I-user ausprobieren.
@ I-user:
Es ist tatsächlich auf einen Betrachtungszeitraum von 20 Jahren abgestellt. Eine kritische Lebenszeit wird nicht berücksichtigt.
Für die von ihnen angesprochene Formel, würde ich mich deshalb sehr interessieren. Die Motivation bei dieser Aufgabe ist nämlich das ganze so genau wie möglich zu machen.
Wenn sie es noch finden und es nicht zu viele Umstände macht, wäre ich ihnen dafür sehr dankbar.
Die nötigen Formeln habe ich schnell gefunden . Fehlt nur die Formel, bei der die Zahlungen im Laufe des Jahres beginnen. Aber das Problem haben wir hier nicht, denn eine vorschüssige Rente ab Februar 2005 ist ziemlich dasselbe wie eine nachschüssige Rente ab Januar 2005 bis einschließlich Dezember 2024. Ich unterstelle, dass die Zinsen 5,5% pro Jahr betragen und immer am 31.12 eines Jahres gezahlt würden. Die Aufgabe besteht darin, den Betrag zu finden, der unter diesen Bedingungen am 31.1.2005 angelegt werden müsste, um durch die Zahlung von 2500€ monatlich nach 20 Jahren ausgeschöpft wäre. Kurz: Barwert zu Beginn der Zahlungen. Ich berechne zuerst den Barwert B zu Beginn 2005:
B = Re * (q20 - 1) : (q - 1) : q20
Re ist dabei die Ersatzrente, die einmalig am Ende eines Jahres gezahlt werden müsste, um die 12 Monatsrenten zu ersetzen; q20 bedeutet q hoch 20; q = 1,055
Re = 2500€ * (12 + 0,055 * (12 - 1) : 2) = 30.756,25€ weil die Rente 12 Mal pro Jahr gezahlt wird.
Nun setze ich die Ersatzrente in die obere Formel ein:
Um den gesuchten Barwert am 31.1.05 zu finden, muss man nur diesen Betrag um einen Monat aufzinsen. Der gesuchte Barwert beträgt also 369.233,55€
Der Wert ist also höher als durch die gerundete Rechnung. Hoffentlich habe ich richtig gerechnet _________________ Recht ist interessant, aber sehr umfangreich; bin kein Fachmann
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Dankeschön, sieht von den Werten her schonmal ganz gut aus, außer, das in der Aufgabe ein Zins auf 5% festgelegt wurde.
Naja, ich hab mal 5% in deine Rechnung eingesetzt und bin auf 384.027,56€ als Barwert der Rente (auch schon mit dem 1 abgezinsten Monat).
Sag mal müsste die Abzinsung vom letzten Monat (Januar 05) nicht eigentlich anbgezogen werden, weil die Zahlungsreihe ja einen Monat später anfängt oder hab ich da jetzt nen Denkfehler drin? Du hast die Abzinsung addiert.
Und wie rechne ich jetzt weiter, um die Zins- und Tilgungsanteile zu berechnen? Die Werte aus Anlage9 kann ich wohl kaum nehmen, das liegt ja zu weit auseinander.
Hallo real_sectrop, ich habe das gleiche Ergebnis bekommen wie Du. Die Zahlungsreihe fängt so an, wie in der Formel berücksichtigt ist, nämlich am Ende Januar bzw. Anfang Februar 2005. Die Formel berechnet aber den Barwert am Anfang Januar. Wenn man diesen Betrag für einen Monat anlegen würde, bekäme man den Barwert am Ende Januar. Die Zahlungsreihe bleibt nach wie vor 20 Jahre. Aber es ist ja klar: Je später man Geld anlegt, um dieselbe Zahlungsreihe zu bekommen, desto mehr muss man anlegen. _________________ Recht ist interessant, aber sehr umfangreich; bin kein Fachmann
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. Fehlt nur die Formel, bei der die Zahlungen im Laufe des Jahres beginnen. Aber das Problem haben wir hier nicht, denn eine vorschüssige Rente ab Februar 2005 ist ziemlich dasselbe wie eine nachschüssige Rente ab Januar 2005 bis einschließlich Dezember 2024. Ich unterstelle, dass die Zinsen 5,5% pro Jahr betragen und immer am 31.12 eines Jahres gezahlt würden.